6 - Aplicando os produtos notáveis, desenvolva ou reduza as se...
6 - Aplicando os produtos notáveis, desenvolva ou reduza as seguintes expressões algébricas: a) (x - 3)2 + (x + 3)3 =
b) (x - y)3 — x (x + y)2 =
c) 2a + 5b2) 2 - 3(3a - b)3 =
d) (m - 3n) 2 - (m + 3n)2 =
b) (x - y)3 — x (x + y)2 =
c) 2a + 5b2) 2 - 3(3a - b)3 =
d) (m - 3n) 2 - (m + 3n)2 =
1 Resposta
a) (x - 3)² + (x + 3)³
⠀⠀x² - 6x + 9 + x³ + 9x² + 27x + 27
⠀⠀x³ + 10x² + 21x + 36b
⠀⠀
b) (x - y)³ - x(x + y)²
⠀⠀ x³ - 3x²y + 3xy² - y³ - x(x² + 2xy + y²)
⠀⠀x³ - 3x²y + 3xy² - y³ - x³ - 2x²y - xy²
⠀⠀-5x²y + 2xy² - y³
⠀⠀
c) (2a + 5b²)² - 3(3a - b)³
⠀⠀4a² + 20ab² + 25b⁴ - 3(27a³ - 27a²b + 9ab² - b³)
⠀⠀4a² + 20ab² + 25b⁴ - 81a³ + 81a²b - 27ab² + 3b³
⠀⠀4a² - 7ab² + 25b⁴ - 81a³ + 81a²b + 3b³
⠀⠀
d) (m - 3n)² - (m + 3n)²
⠀⠀m² - 6mn + 9n² - (m² + 6mn + 9n²)
⠀⠀m² - 6mn + 9n² - m² - 6mn -9n²
⠀⠀-12mn
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