5- Calcule a soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 20 e...

1)

r = a2 - a1
r = 9 - 4
r = 5

an =  a1 + ( n -1 ). r
a28= 4 + ( 28 -1) . 5
a28= 4 + 27 . 5
a28= 4 + 135
a28= 139

===

2) 

an= a1 + ( n -1) . r
154 = 6 + (  n -1) . 4
154 = 6 + 4n - 4
154 = 2 + 4n
152 = 4n 
n = 38

Ocupa o termo a38 = 154

===

3)

an = a1+ ( n -1) . r  =  an
a1 = -7 + ( 1 -1) .5  =  -7
a2 = -7 + ( 2 -1) .5  =  -2
a3 = -7 + ( 3 -1) .5  =  3
a4 = -7 + ( 4 -1) .5  = 8
a5 = -7+ ( 5 -1) .5  =  13
a6 = -7 + ( 6 -1) .5  =  18
a7 = -7 + ( 7 -1) .5  =  23
a8 = -7 + ( 8 -1) .5  =  28
a9 = -7 + ( 9 -1) .5  =  33
a10 = -7 + ( 10 -1) .5 = 38
a11 = -7 + ( 11 -1) .5 = 43
a12 = -7 + ( 12 -1) .5 = 48 


PA = (-7,-2,3,8,13,18,23,28,33,38,43,48)

===

4)

 Razão = r = 6

Encontrar o valor do termo a45:

an =  a1 + ( n -1 ). r
a45= 12 + ( 45 -1) . 6
a45= 12 + 44 . 6
a45= 12 + 264
a45= 276

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n/  2 
Sn = ( 12 + 276 ) . 45/  2  
Sn = 288 . 22,5 
Sn = 6480

===

5)

Primeiromúltiplo é  60 = a1 = ( 3 x 20 = 60 )
Maior múltiplo é  318 = an = ( 3 x 106 = 318 )
Razão = 3

Quantidade de múltiplos:

an= a1 + (n – 1) . r
318 = 60 + ( n - 1).3
318 = 60 + 3n - 3
318 = 57 + 3n
261 = 3n
n = 87 


Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2
Sn = (60 + 318 ) .87  / 2
Sn = 378 . 87  /  2
Sn = 32886  /  2
Sn = 16443​