4 (Ufam) Sejam os números complexos z= 5 - 12i/5+12i e w = 1 -...
1 Resposta
Resposta:
- Explicação passo a passo:
olá, boa tarde tá bão?
Há alguns pontos antes de fazer essa questão
1) modulo de z é raiz quadrada de x mais raiz quadrada de y, sendo o x a parte real e y a parte imaginária(x+y.i) essa é a forma de um complexo
ele pede para fazer o modulo de z, mas ai voce racionaliza
exemplo de racionalização
2
como voce resolveria? iria multiplicar tudo por raiz de tres MENOS 2 e ai embaixo daria o produto notavél (a+b).(a-b)=
-
mas é modulo,entao vamos la modulo de 5-12i= -
dividido por
-
isso tudo é 1
e 1-i elevado a 8 é igual a 1-i elvado a dois elevado a 4, pois 2.4=8,coloque parenteses 1-i elevado a dois e uma chave { } que é isso ai elevado a 4, 1-i elavado ao quadrado é 1 ao qudrado menos dois vezes 1 vezes i mais i ao quadrado, i ao quadrado é -1,logo só sobra o -2.i e eles estao entre chaves -2.i elevado a quatro, divide -2 elevado a 4 é -2.-2.-2.-2 = 16
i elevado a 4= i ao quadrado. i ao quadrado. i ao quadrado é -1,logo -1.-1=+1,
resumo... gabarito é 17
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