36)determine o valor de x nas igualdadesa)b)c)d)​

Ana Clara Altamirano

- Matérias - Matemática

36)determine o valor de x nas igualdades

a)

b)

c)

d)

​

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MatheusDias Davi Lucca

a) x=frac{17sqrt{2}}{4}  ;  b) x=16  ;  c) x=3  ;  d) x=frac{5sqrt{6}}{6}

Explicação passo-a-passo:

a)  sqrt{34.sqrt{8}}=4sqrt{x}

    sqrt{34.sqrt{2^{3}}}=4sqrt{x}

    sqrt{34.2sqrt{2}}=4sqrt{x}

    sqrt{68sqrt{2}}=4sqrt{x}

    sqrt{2^{2}.17sqrt{2}}=4sqrt{x}

    2sqrt{17sqrt{2}}=4sqrt{x}

    frac{2sqrt{17sqrt{2}}}{4}=sqrt{x}

    frac{sqrt{17sqrt{2}}}{2}=sqrt{x}

    Eleve ambos os termos ao quadrado

    (frac{sqrt{17sqrt{2}}}{2})^{2}=(sqrt{x})^{2}

    x=frac{17sqrt{2}}{4}

-----------------------------------------------------------------------------------------

b)  sqrt{x}.sqrt{40}=8sqrt{10}

    sqrt{x}=frac{8sqrt{10}}{sqrt{40}}

   

    Eleve ambos os termos ao quadrado

    (sqrt{x})^{2}=(frac{8sqrt{10}}{sqrt{40}})^{2}

    x=frac{64.10}{40}

    x=frac{64}{4}

    x=16

---------------------------------------------------------------------------------------

c)  sqrt{4^{x}}:sqrt{2}=4sqrt{2}

    frac{sqrt{4^{x}}}{sqrt{2}}=4sqrt{2}

    sqrt{4^{x}}=4sqrt{2}.sqrt{2}

    sqrt{4^{x}}=8

    Eleve ambos os termos ao quadrado

    (sqrt{4^{x}})^{2}=8^{2}

    4^{x}=64

    4^{x}=4^{3}

    x=3

-----------------------------------------------------------------------------------------

d)  sqrt{550}:sqrt{11}=xsqrt{12}

    frac{sqrt{550}}{sqrt{11}}=xsqrt{12}

    x=frac{frac{sqrt{550}}{sqrt{11}}}{sqrt{12}}

    x=frac{sqrt{550}}{sqrt{11}}.frac{1}{sqrt{12}}

    x=sqrt{frac{550}{11}}.frac{1}{sqrt{12}}

    x=sqrt{50}.frac{1}{sqrt{12}}

    x=sqrt{5^{2}.2}.frac{1}{sqrt{2^{2}.3}}

    x=5sqrt{2}.frac{1}{2sqrt{3}}

    x=frac{5sqrt{2}}{2sqrt{3}}

    x=frac{5sqrt{2}}{2sqrt{3}}.frac{sqrt{3}}{sqrt{3}}

    x=frac{5sqrt{6}}{2.3}

    x=frac{5sqrt{6}}{6}

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