3 Determine o polinômio P(x) sabendo que, ao dividi-lo por
3 Determine o polinômio P(x) sabendo que, ao dividi-lo por D(x) = x2 + 3x – 2, temos o quociente
Q(x) = x2 - 2x + 1 e o resto R(x) = 2x + 1.
Q(x) = x2 - 2x + 1 e o resto R(x) = 2x + 1.
1 Resposta
Resposta:
. P(x) = x^4 + x³ - 7x² + 9x - 1
Explicação passo a passo:
.
. Relação fundamental da divisão:
.
. P(x) = D(x) . Q(x) + R(x)
. = (x² + 3x - 2) . (x² - 2x + 1) + 2x + 1
. = x^4 - 2x^3 + x² + 3x^3 - 6x² + 3x - 2x² + 4x - 2 + 2x + 1
. = x^4 - 2x^3 + 3x^3 + x² - 6x² - 2x² + 3x + 4x + 2x - 2 + 1
. = x^4 + x^3 - 7x² + 9x - 1
.
(Espero ter colaborado)
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