3- B) o triplo de um número natural somado com 13 e ainda soma...

a) 48 b) 6 c) 18, 19 e 20.

Explicação passo-a-passo:

a)

Vamos analisar parte por parte.

"A quarta parte de um número..."

Sempre que um problema assim disser "um número", escreva imediatamente um . Acompanhe o processo com esse que você escreveu.

A quarta parte de seria .

"...somado com a terça parte do mesmo..."

A terça parte de é , e como estamos somando, ficamos com .

"...e mais a soma do seu sucessor..."

Qual é o sucessor de ? Ora, para encontrar o sucessor de qualquer número deve-se somar a ele. Portanto, o sucessor de é ! Somando, ficamos com .

"é igual a 77. Que número é esse?"

Agora é fácil! Você só precisa igualar tudo a . Ficamos com .

Tirando mmc e igualando o denominador, temos:

resposta: O número é .

b)

Vamos continuar com aquele pensamento:

"O triplo de um número natural..."

Guarde na cabeça que o número é natural, ou seja, é inteiro e maior ou igual a zero. O triplo dele vai ser .

"...somado com 13..."

Fica .

"...e ainda somado com seu antecessor..."

Lembra de como fazemos o sucessor? O antecessor é justamente o oposto: . Ficamos com

"... é igual a 40"

Vamos igualar a 40 e resolver:

Lembra que o número tem que ser natural? Já que 6 é natural, a resposta é 6!

c)

Esse é um pouco mais curioso:

"A soma de três números naturais consecutivos é 57".

Quando vemos três números naturais consecutivos, podemos pensar: "ah, se são 3 números, então vou ter que usar , e ? Não! Se são 3 números consecutivos, podemos assumir isso como , e , ou ainda, do jeito que eu mais gosto, podemos assumir como e . Olha como fica:

Então os três números seriam 18, 19 (que é nosso ) e 20.

Espero ter ajudado, qualquer dúvida estou à disposição!