1 — Observe o polígono abaixo circunscrito à circunferência e...

1 — Observe o polígono abaixo circunscrito à circunferência e complete as lacunas corretamente.a) No pentágono regular de 2 cm de lado (perímetro igual a
cm e diagonais) o apótema (a) é a medida
do raio da circunferência que está inscrita no polígono e pode ser
calculada pelos lados e ângulos do triângulo azul da figura.
O ângulo x, interno ao triângulo, mede °. A soma dos
ângulos internos (i) do polígono é ° e dos ângulos externos é °.
b) Cada ângulo interno (i) mede ° e cada ângulo externo (e) mede °.
Observe que a hipotenusa (maior lado do triângulo retângulo azul) é a bissetriz de i. Bissetriz
de um ângulo é uma semirreta de origem no vértice desse ângulo, que o divide em dois ângulos congruentes, ou seja, 54° é o valor do ângulo .
c) A distância do centro da circunferência inscrita no polígono até um de seus pontos é o raio
(r) dessa circunferência, que, nesse exemplo, corresponde a um valor aproximado de 1,38 cm.
c) O triângulo de 3,7 cm de lado
possui perímetro igual a cm e não tem
diagonal. A soma de seus ângulos internos é o e
de seus ângulos externos é o
. Cada ângulo
interno mede o e cada ângulo externo mede
o
.
SEMANA 2
UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): Geometria.
OBJETO DE CONHECIMENTO: Área e perímetro de figuras planas.
HABILIDADE(S): (EF08MA19) Resolver problemas que envolvam medidas de área de figuras planas,
utilizando expressões de cálculo de área em polígonos e círculos.
CONTEÚDOS RELACIONADOS: Polígonos, apótema, círculos, raios, diâmetro, perímetro e área.
INTERDISCIPLINARIDADE: Relacionar os conhecimentos adquiridos com o cotidiano.
ATIVIDADES
POLÍGONO REGULAR E CIRCUNFERÊNCIA
Todo polígono regular pode ser circunscrito a uma circunferência. O raio de uma circunferência inscrita
em um polígono regular corresponde ao apótema ( a ) do polígono. O apótema é o segmento de reta
que une o centro da circunferência inscrita ao polígono regular ao ponto médio de um de seus lados,
formando um ângulo reto ( 90o
) com esse lado.
4. Observe o polígono abaixo circunscrito à circunferência e complete as lacunas corretamente.
b) Cada ângulo interno ( ) mede o e cada ângulo externo ( ) mede o i e . Observe que a
hipotenusa (maior lado do triângulo retângulo azul) é a bissetriz de i . Bissetriz de um ângulo é uma
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O diâmetro é o dobro da medida do raio, sendo igual a cm. Então, a medida do
apótema (a) do pentágono regular circunscrito à circunferência é cm.
d) Pode-se calcular o valor aproximado do perímetro do círculo (medida do comprimento da
circunferência): 2πr = 2·
3, 14·
1, 38 = cm e a medida da área desse círculo:
πr2 = 3, 14·
1, 382 cm2