1. Dois dados, D1 e D2, perfeitos distinguíveis são lançadas s...

1. Dois dados, D1 e D2, perfeitos distinguíveis são lançadas simultaneamente e os resultados obtidos são anotados, obtendo - se o par ordenado (X, Y), sendo "X" o resultado de D1 e "Y". Calcule a probabilidade de Y ser múltiplo de X. 2. A probabilidade de um atirador acertar um alvo com um tiro é 75%. Fazendo 12 tentativas, qual é a probabilidade de acertar o alvo cinco vezes? 3. Ao retira uma carta de um baralho de 52 cartas, qual é a probabilidade de que essa carta não seja preta ou uma rainha? me ajudem please!

1 Resposta

Ver resposta
Ruiva

a) frac{7}{18}             b) 1,15%             c) frac{6}{13}

Explicação passo-a-passo:

1) O número de elementos do espaço amostral do experimento é :

N(e) = 6 . 6 = 36

Os casos dos pares ordenados em que o Y é múltiplo do X são:

A = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1,6), (2, 2), (2, 4), (2,6), (3,3),(3,6), (4,4), (5, 5), (6,6)}. Então: n(A) = 14

p(A) = frac{n(A)}{n(E)}=frac{14}{36}  =frac{7}{18}

2) 75; \% =frac{75}{100} = frac{3}{4}

Então, a chance dele acertar em uma jogada é 3/4 e de errar é 1/4.

Para que ele acerte 5 vezes em 12 tentativas, ele tem que errar 7 vezes.

AAAAAEEEEEEE (5 acertos e 7 erros)

A probabilidade de acontecer isso é:

frac{3}{4} cdot frac{3}{4} cdotfrac{3}{4} cdotfrac{3}{4} cdotfrac{3}{4} cdotfrac{1}{4} cdotfrac{1}{4} cdotfrac{1}{4} cdotfrac{1}{4} cdotfrac{1}{4} cdotfrac{1}{4} cdotfrac{1}{4} =frac{3^5}{4^{12}}

Podemos permutar a ordem dos acertos e erros (permutação das posições das letras A e E):

P_{12}^{5,7}=frac{12!}{5! cdot 7!} =frac{12 cdot 11 cdot 10 cdot 9 cdot 8 cdot 7!}{5 cdot 4 cdot 3 cdot 2 cdot 7!} = 792

Assim, a probabilidade pedida é:

792 cdot frac{3^5}{4^{12}}= frac{792 cdot 243}{16777216} = frac{192456}{16777216} =0,0115 =1,15\%

3) Espaço amostral 52 cartas.

Evento: 26 cartas vermelhas, menos duas que são rainhas.

P =frac{24}{52} =frac{6}{13}

Sua resposta
Ok

Mais perguntas de Matemática





















Toda Materia
Toda Materia
Toda Materia

Você tem alguma dúvida?

Faça sua pergunta e receba a resposta de outros estudantes.

Escola Educação