1- Determine o valor de: a) 153° - 25° 16’ 33”b) 143° 21’ 52’’...

José Pimentel

1- Determine o valor de:
a) 153° - 25° 16’ 33”

b) 143° 21’ 52’’ + 181° 47’ 38”

1 Resposta

Temos aqui uma questão que trabalha operações com medidas de ângulos.

Antes de partirmos para a resolução, é preciso entender que:

  • 1 grau = 60 minutos
  • 1 minuto = 60 segundos

Essas são as relações básicas que devem ser entendidas. Para a resolução desse problema devemos trabalhar cada unidade separadamente da maneira convencional, fazendo conversões quando necessário.

Item a:

153^{circ} - 25^{circ}   16'  33'' =\egin{tabular}{r l l}153^{circ} - 25^{circ} & 16' & 33'' cline{1-3}end{tabular}

Ainda:

{egin{tabular}{r l l}153^{circ} - 25^{circ} & 16' & 33'' cline{1-3}end{tabular}} = \\egin{tabular}{r l l}152^{circ} & 59' & 60'' - 25^{circ} & 16' & 33'' cline{1-3}end{tabular}\\egin{tabular}{r l l}152^{circ} & 59' & 60'' - 25^{circ} & 16' & 33'' cline{1-3}f127f^circ & f43' & f27''end{tabular}

Item b:

\\egin{tabular}{r l l}143^{circ} & 21' & 52'' + 181^{circ} & 47' & 38'' cline{1-3}end{tabular}\\egin{tabular}{r l l}143^{circ} & 21' & 52'' + 181^{circ} & 47' & 38'' cline{1-3}  324^circ & 68' &90''end{tabular}\

Aqui temos um probleminha, como dito anteriormente:

  • 1 grau = 60 minutos
  • 1 minuto = 60 segundos

Veja que temos dois estouros nesse item, nos segundos e nos minutos; devemos então fazer as transformações de unidades, temos agora:

\egin{tabular}{r l l}143^{circ} & 21' & 52'' + 181^{circ} & 47' & 38'' cline{1-3}  324^circ & 68' &90''end{tabular}\= \\egin{tabular}{r l l}324^circ & 68' &90'' cline{1-3}  f325^circ & f09' & f30'' end{tabular}\

Note que começa-se essa transformação de unidades da direita para a esquerda, acrescendo o equivalente na unidade seguinte até se esgotar a possibilidade de transformação.

Espero ter ajudado, bons estudos

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