1°) Encontre as raízes das equações abaixo:a) x² - 5x + 6 = 0b...
1°) Encontre as raízes das equações abaixo:
a) x² - 5x + 6 = 0
b) -x² + 2x - 1 = 0
c) x² - 7x - 18 = 0
d) x² - 2x - 3 = 0
e) 3x² - 15x = 0
a) x² - 5x + 6 = 0
b) -x² + 2x - 1 = 0
c) x² - 7x - 18 = 0
d) x² - 2x - 3 = 0
e) 3x² - 15x = 0
1 Resposta
A) x² - 5x + 6 = 0
∆=b²-4ac
∆=(-5)²-4•1•6
∆=25-24→∆=1
x=-b±√∆/2a
x=-(-5)±√1/2•1
x=5±1/2
x’=5+1/2→x’=6/2→x’=3
x”=5-1/2→x”=4/2→x”=2
x={2;3}
b) -x² + 2x - 1 = 0
∆=b²-4ac
∆=2²-4•(-1)•(-1)
∆=4-4
∆=0
x=-b±√∆/2a
x=-2±√0/2(-1)
x=-2±0/-2
x=-2/-2
x=1
*Obs.: quando ∆=1, x’ e x” são iguais.
x={1}
c) x² - 7x - 18 = 0
∆=b²-4ac
∆=(-7)²-4•1•(-18)
∆=49+72→∆=121
x=-b±√∆/2a
x=-(-7)±√121/2•1
x=7±11/2
x’=7+11/2→x’=18/2→x’=9
x”=7-11/2→x”=-4/2→x”=-2
x={-2;9}
d) x² - 2x - 3 = 0
∆=b²-4ac
∆=(-2)²-4•1•(-3)
∆=4+12→∆=16
x=-b±√∆/2a
x=-(-2)±√16/2•1
x=2±4/2
x’=2+4/2→x’=6/2→x’=3
x”=2-4/2→x”=-2/2→x”=-1
x={-1;3}
e) 3x² - 15x = 0
3x(x-5)=0
3x=0
x=0/3→x’=0
(x-5)=0
x-5=0
x”=5
x={0;5}
Espero ter ajudado!
=)
∆=b²-4ac
∆=(-5)²-4•1•6
∆=25-24→∆=1
x=-b±√∆/2a
x=-(-5)±√1/2•1
x=5±1/2
x’=5+1/2→x’=6/2→x’=3
x”=5-1/2→x”=4/2→x”=2
x={2;3}
b) -x² + 2x - 1 = 0
∆=b²-4ac
∆=2²-4•(-1)•(-1)
∆=4-4
∆=0
x=-b±√∆/2a
x=-2±√0/2(-1)
x=-2±0/-2
x=-2/-2
x=1
*Obs.: quando ∆=1, x’ e x” são iguais.
x={1}
c) x² - 7x - 18 = 0
∆=b²-4ac
∆=(-7)²-4•1•(-18)
∆=49+72→∆=121
x=-b±√∆/2a
x=-(-7)±√121/2•1
x=7±11/2
x’=7+11/2→x’=18/2→x’=9
x”=7-11/2→x”=-4/2→x”=-2
x={-2;9}
d) x² - 2x - 3 = 0
∆=b²-4ac
∆=(-2)²-4•1•(-3)
∆=4+12→∆=16
x=-b±√∆/2a
x=-(-2)±√16/2•1
x=2±4/2
x’=2+4/2→x’=6/2→x’=3
x”=2-4/2→x”=-2/2→x”=-1
x={-1;3}
e) 3x² - 15x = 0
3x(x-5)=0
3x=0
x=0/3→x’=0
(x-5)=0
x-5=0
x”=5
x={0;5}
Espero ter ajudado!
=)
Mais perguntas de Matemática
Top Semanal
Top Perguntas
Você tem alguma dúvida?
Faça sua pergunta e receba a resposta de outros estudantes.
