Uma bola possui massa de 400g e é lançada para cima com veloci...

Alice

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Uma bola possui massa de 400g e é lançada para cima com velocidade de 20m/s, sabendo que durante a subida da bola a energia cinética é transformada em energia potencial gravitacional, e considerando g = 10m/s^2, determine a máxima altura atingida pela bola a) 10m
b) 20m
c) 30m
d) 40m
e) 50m

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1 Resposta

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Kamilyreis

Olá, @ef24082004. Tudo bem?

Resolução:

Conservação de energia

                                 oxed{Em=Ec+Epg}

Onde:

Em=Energia mecânica ⇒ [J]

Ec=Energia cinética ⇒ [J]

m=massa ⇒ [kg]

Vo=velocidade de lançamento ⇒ [m/s]

Epg=Energia potencial gravitacional ⇒ [J]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

Vo=20 m/s

V=0 ⇒ (velocidade no ponto mais alto da trajetória)

m=400 g

g=10 m/s²

h=?

A máxima altura atingida pela bola:

Assumindo que a energia se conserva, teremos que:

Situação 1, no lançamento,

                                Em=Ec+Epg

Como no momento do lançamento sua altura em relação ao é zero a energia potencial também será,

                                 Em=Ec+0\Em=dfrac{m.V_0^2}{2}

________________________________________________

Situação 2, no ponto mais alto,

No ponto mais alto a bola "para" para retornar, então sua velocidade é nula, logo, também a cinética é nula,

                                 Em=0+m.g.h

                                 Em=m.g.h

_______________________________________________

Igualando às duas situações,

                               dfrac{m. V_0^2}{2}=m.g.h_m_a´_x

Cancela as massas, fica,

                                  dfrac{V_0^2}{2}=g.h

Isolando ⇒ (h), obtemos,

                                   h=dfrac{V_0^2}{2g}

Agora é só substituir os dados,

                                  h=dfrac{(20)^2}{2_X10}\h=dfrac{400}{20}\oxed{oxed{oxed{h_m_a´_x=20 m}}}

Bons estudos! =)

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