Um homem de 100Kg, preocupado com seu peso, resolve pesar-se s...

Um homem de 100Kg, preocupado com seu peso, resolve pesar-se sobre uma balança de molas confiável, recém adquirida, enquanto está subindo de elevador para o seu apartamento do dé- cimo quarto andar. O homem constata, com satisf lança registra 85Kg. Qual é a aceleração do elevador?​

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Yarawaneska

A seguir, estudaremos a situação apresentada e calcularemos o valor da aceleração a qual o elevador está submetido.

Observação

As balanças utilizadas no cotidiano não mostram necessariamente o peso do corpo, mas a força normal que ele provoca.

Logo, o "peso" que a balança indica é a força normal.

Cálculo

No elevador, há uma certa força resultante sobre o homem que pode ser representada da seguinte forma:

oxed{F_r= mcdot a}

Como podemos perceber, a massa registrada pela balança (85kg) é menor do que a massa real do corpo (100kg).

Logo, a força normal é menor do que o peso real do corpo:

N < P

Dessa forma, o elevador está subindo, mas também está parando, pois a força resultante aponta para baixo.

Sendo assim, a força resultante também pode ser representada por:

oxed{F_r=P - N}

O peso é a multiplicação entre a massa real do corpo e a aceleração da gravidade (que vamos considerar como 10 metros por segundo ao quadrado)

P=100 cdot 10

P=1.000: N

E a normal pode ser obtida a partir da massa, visto que, durante seus cálculos, a balança provavelmente dividiu a força (em newtons) por 10 (se considerarmos o valor da aceleração da gravidade como 10)

N=10cdot 85

N=850 : N

Igualando as expressões encontradas:

mcdot a = P- N

Substituindo os valores que conhecemos:

100kg cdot a = 1.000N - 850N

100a=150

oxed{oxed{a=1,5: m/s^2}}

Resposta

A aceleração do elevador vale 1,5 metros por segundo ao quadrado.

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