ônibus P sai disse da cidade a com destino à cidade B mantendo...

Resposta: Ambos os ônibus estão em velocidade constante (Movimento Uniforme (MU)), então vamos escrever as equações horárias dos ônibus P e R:

S=So+vt

Sp=Sop+vpt

Sp=0+80t

Sp=80

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O ônibus R tem uma peculiaridade: o movimento dele inicia apenas 15 minutos depois do primeiro, então o tempo inicial dele deve ser considerado. Muitas vezes no ensino médio simplesmente se ensina a equação S=So+vt para o MU. Porém essa equação na verdade é uma simplificação, pois considera que o tempo inicial sempre é zero, o que nem sempre é o caso, como nesse problema. A equação completa (que usaremos aqui) é S=So+v(t-to). Também, sabemos que 15 minutos é o mesmo que 1/4 de hora. Por fim, a velocidade será - 80 (sinal negativo), pois o ônibus R está indo para a esquerda, ou seja, contrário ao sentido positivo (direita). Portanto:

Sr= Sor+vr(t-to)

Sr=50-80(t-1/4)

Sr=50-80t+20

Sr=70-80t

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Sp=Sr (Condição de encontro)

80t=70-80t

160t=70

t=7/16 (Momento do encontro)

Sp= 80t

Sp=80.7/16

Sp=35 km