Física cinética, potencial gravitacional e potencial elástica....

a) 16  ;  b) 32  ;  c) 7/8  ;  d) 25/8  ;  e) 8  ;  f) 1/3

Explicação passo-a-passo:

Obs.: ^  significa "elevado a"

a) 1/2^-4

   Em uma fração, quando temos o denominador uma potência com expoente negativo, basta levar este denominador para cima com o expoente positivo, multiplicando com o numerador:

              1/2^-4

              1 . 2^4  (com o expoente positivo)

              1 . 16 = 1

b) 2/4^-2

   O mesmo que a letra a:

              2/4^-2

              2 . 4^2  (com o expoente positivo)

              2 . 16 = 32

c) 2^-3 . 7

   Aqui você tem que fazer o contrário. O  2^-3  é como se fosse uma

   fração:  2^-3/1. Inverta esta fração, assim: 1/2^3  (o dois elevado a

   menos três vai para o denominador com o expoente positivo e o

   numerador será 1):

             2^-3 . 7

             1/2^3 . 7

             1/8 . 7 = 7/8

d) 2^-3/5^-2

   Aqui temos potências com expoente negativo no numerador e

   denominador. Basta inverter a fração, deixando os expoentes

   positivos:

           2^-3 / 5^-2   (invertendo e deixando os expoentes positivos)

           5^2 / 2^3 = 25/8

e) 3^0 / 2^-3  (não deu para ler o expoente do 3 direito se é 0 (zero))

    Se o expoente for 0, basta levar o denominador para cima trocando

    o sinal do expoente para positivo:

           3^0 . 2^3

           Três elevado a zero é 1

           1 . 8 = 8

f) 9^-2 . 3^3

   Aqui é igual a letra c. 9^-2  é o mesmo que fosse  9^-2 / 1. Invertendo

   ficará: 1 / 9^2 , com o expoente positivo.

           9^-2 . 3^3

           1 / 9^2 . 3^3

           1/81 . 27  =  27/81  =  1/3  (simplificando)