Esquema a seguir representa três corpos de massas ma =2kg, mb...

Vamos lá...

Nomenclaturas:

Pa = peso do corpo A.
Pc = peso do corpo C.
T1 = tração no fio 1.
T2 = tração no fio 2.
ma = massa de A.
mb = massa de B.
Mc = massa de C.
a = aceleração do sistema.

Aplicação:

Antes de mais nada devemos montar nosso sistemas de equação a partir do diagrama de forças, desta forma chegaremos a seguinte solução, veja:

Pc - T1 = mc × a.
T1 - T2 = mb × a.
T2 - Pa = ma × a.

Agora devemos somar as 3 equações para encontrarmos o valor da aceleração, assim:

Pc - Pa = (ma + mb + mc) × a.
(mc × g) - (ma × g) = (ma +mb + mc) × a.
(6 × 10) - (2 × 10) = (2 + 2 + 6) × a.
60 - 20 = 10 × a.
40 = 10 × a.
a = 40 / 10.
a = 4m/s^2.

Agora que possuímos o valor para nossa aceleração, podemos descobrir os respectivos valores para a tração no Fio 1 é no Fio 2, basta substituirmos a aceleração encontrada nas equações acima, siga:

"Tração no Fio 1".

Pc - T1 = mc × a.
(mc × g) - T1 = mc × a.
(6 × 10) - T1 = 6 × 4.
60 - T1 = 24.
-T1 = 24 - 60.
-T1 = -36. ×(-1) ambos os lados.
T1 = 36N.

Portanto, a tração no Fio 1 equivale a 36N (Newtons).

"Tração no Fio 2".

T2 - Pa = ma × a.
T2 - (ma × g) = ma × a.
T2 - (2 × 10) = 2 × 4.
T2 - 20 = 8.
T2 = 8 + 20.
T2 = 28N.

Por fim, a tração no corpo 2, equivale a 28N.

Espero ter ajudado.​