B) a altura em relação ao solo quando a velocidade doesquiador...

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B) a altura em relação ao solo quando a velocidade doesquiador...

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B) a altura em relação ao solo quando a velocidade do
esquiador atinge o valor de 10 m/s.

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ClayverSantos · Answer 1 · 2021-12-01T11:57:24-03:00

a) A velocidade do esquiador quando ele chegar ao solo.

Para resolver essa questão, vamos usar o princípio da conservação de energia, ou seja, digamos que a energia mecânica na altura de 45m (A) é igual a energia mecânica no solo (B).

$sf Em_{a} = Em_{b}$

No ponto A a possuímos apenas energia potencial gravitacional, pois como o esquiador partiu do repouso o mesmo não possuía velocidade incial, e a energia cinética depende da velocidade.No ponto B temos o inverso, a energia potencial é "0", pois não temos altura e a energia cinética é existente.

Então temos que:

$sf Ec _{a} +Ep_a= Ec _{b} +Ep_b$

$sf cancel{Ec _{a} }+Ep_a= Ec _{b} + cancel{Ep_b} sf m.g.h = frac{m.v {}^{2} }{2}$

Substituindo os dados:

$sf 70.10.45 = frac{70.v {}^{2} }{2} sf 31500 = 35v {}^{2} sf frac{31500}{35} = v { }^{2} sf v {}^{2} = 900 sf v = sqrt{900} oxed{sf v = 30m/s }$

b) A altura em relação ao solo quando a velocidade do esquiador atinge o valor de 10 m/s.

No item b) usaremos a mesma relação do item a), só que no local da velocidade colocaremos o dado fornecido:

$sf m.g.h = frac{m.v {}^{2} }{2} sf 70.10.h = frac{70.10 {}^{2} }{2} sf 700h = frac{70.100}{2} sf 700h = frac{7000}{2} sf 700h = 3500 sf h = frac{3500}{700} oxed{sf h = 5m}$

c) A velocidade do esquiador quando ele chegar ao solo se a massa dele fosse 100 kg.

Mais uma vez usaremos a mesma fórmula e do mesmo jeito que mudamos um valor, mudaremos aqui também, ou seja, na local da massa coloque 100kg:

$sf 100.10.45 = frac{100.v {}^{2} }{2} sf 45000 = 50v {}^{2} sf frac{45000}{50} = v { }^{2} sf v {}^{2} = 900 sf v = sqrt{900} oxed{sf v = 30m/s }$

Note que a velocidade independe da massa.

B) a altura em relação ao solo quando a velocidade doesquiador...

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