A cada parada, um ônibus realiza a mesma variação de velocidad...

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A cada parada, um ônibus realiza a mesma variação de velocidad...

A cada parada, um ônibus realiza a mesma variação de velocidade durante um período de 45 segundos, em que: de 0 a 15 s a velocidade cai de 15 km/h até zero, parando no ponto para subida e descida de passageiros por mais 20 segundos; em seguida inicia a arrancada, atingindo a velocidade de 30 km/h após 10 segundos.
a) Desenhe o gráfico de velocidade (km/h) versus tempo (s) para a situação descrita;
b) Indique no gráfico quais os tipos de movimentos apresentados por este móvel;
c) Quais as acelerações que este ônibus obteve durante o período do gráfico, em m/s2?
d) O deslocamento total no período descrito foi, em metros:

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Marquinhos · Answer 1 · 2024-02-13T05:08:12-03:00

a) O grafico de velocidade vs tempo está anexo na figura 1.

b) No gráfico de velocidade vs tempo podemos observar dois tipos de movimento:

Movimento uniforme (MU) que não possui uma aceleração (é nula) no periodo de tempo desde 15s até os 30s.Movimento uniformemente variado (MUV) porque há três momentos onde teremos aceleração, uma negativa e outra positiva na arrancada, e a nula.

c) Como temos três momentos vamos a calcular as acelerações, apartir das velocidades em função do tempo:

Momento 1:

V = 0 km/h = 0 m/s Vo = 15 km/h = 4,16 m/st = 15 sa = ?

$oxed{V = V_{0} + a;*;t}$

$0m/s = 4,16m/s;+; a;*;15\\0m/s - 4,16m/s= 15s;*;a\\a = frac{-4,16m/s}{15s}\\oxed{a = -0,27;m/s^{2}}$

Momento 2:

ΔV = 0 m/s t = 20 sa = nula

$oxed{V = V_{0} + a;*;t}$

$0m/s = a;*;20s\\\a = frac{0m/s}{20s} oxed{a = 0m/s^{2}}$

Momento 3 (arrancada):

V = 0 km/h = 8,34 m/s Vo = 0 m/st = 10 sa = ?

$oxed{V = V_{0} + a;*;t}$

$8,34m/s = 0m/s;+; a;*;10s\\8,34m/s - 0m/s= 10s;*;a\\a = frac{8,34m/s}{10s}\\oxed{a = 0,834;m/s^{2}}$

d) O deslocamento total no período pode ser calculado calculando as duas áreas que se formam no grafico, ambas áreas são triângulos retângulos (figura 2), então usamos a seguinte formula para achar elas:

$oxed{A = frac{b;*;h}{2} = frac{tempo;*;velocidade}{2}}$

Área

t = 15 s

v = 15 k/h = 4,16 m/s

$A_{a} = frac{15s;*;4,16m/s}{2}\\oxed{A_{a} = 3,21;,m}$

Área B:

t = 10 s

v = 30 km/h = 8,34m/s

$A_{b} = frac{10s;*;8,34m/s}{2}\\oxed{A_{b} = 41,7;,m}$

Assim o deslocamento total será a soma dessas duas áreas:

$At = A_{a} + A_{b}\\At = 31,2m + 41,7m\\oxed{At = 72,9 m}$

A cada parada, um ônibus realiza a mesma variação de velocidade durante um período de 45 segundos, e

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