18- A força gravitacional entre dois corpos de massa m1 e m2 t...

Question

18- A força gravitacional entre dois corpos de massa m1 e m2 t...

18- A força gravitacional entre dois corpos de massa m1 e m2 tem o módulo F= G .m1. m2 /d², em que a distância entre eles é 1,5.106 e G = 6,7 x 10-11 Nm²/kg². Sabendo que a massa de planeta 1 é 3,5. 1020 kg e que a massa do planeta 2 é 2,6 x 1023 kg. Qual o módulo da força gravitacional entre esses dois planetas?

Alguém me ajuda mas n da so a resposta faz a resolução tbm

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Carro ?rikarodas · Answer 1 · 2023-02-07T14:29:12-03:00

A força gravitacional entre os planetas é de aproximadamente

2,71 x 10²¹ N.

⇒ Considerando que a massa dos dois planetas seja a mesma, temos que a força gravitacional entre eles é de:

$Largedisplaystyle ext{${sf F_g= dfrac{G cdot m_1 cdot m_2 }{d^2}}$}$

em que:

$Largedisplaystyle ext{${sf F_g}$}$ é a força gravitacional e neste caso é de Largedisplaystyle ext{${sf : ? : N }$} ;

Largedisplaystyle ext{${sf G}$} é a constante gravitacional que apresenta valor de aproximadamente $Largedisplaystyle ext{${sf 6{,}7 cdot 10^{-11} : Ncdot m^2 /kg^2 }$}$ ;

$Largedisplaystyle ext{${sf m_1}$}$ é a massa do planeta 1, que é de $Largedisplaystyle ext{${sf 3{,}5 cdot 10^{20} : kg }$}$ ;

$Largedisplaystyle ext{${sf m_2}$}$ é a massa do planeta 2, que é de $Largedisplaystyle ext{${sf 2{,}6 cdot 10^{23} : kg }$}$ ;

Largedisplaystyle ext{${sf d}$} é a distância entre os dois planetas, dada em metro $Largedisplaystyle ext{${sf 1{,}5 cdot 10^{6} : m }$}$

Substituindo os valores na equação, temos:

$Largedisplaystyle ext{${sf F_g= dfrac{6{,}7 cdot 10^{-11} cdot 3{,} 5 cdot 10^{20} cdot 2{,} 6 cdot 10^{23}}{(1{,}5 cdot 10^{6})^2}}$}$

Multiplicando os números e operando com as bases de 10, temos:

$Largedisplaystyle ext{${sf F_g= dfrac{ 60{,} 97 cdot 10^{-11+20+23}}{2{,}25 cdot 10^{12}}}$}\\\Largedisplaystyle ext{${sf F_g approx 27{,}1 cdot dfrac{10^{32}}{10^{12}}}$}\\\Largedisplaystyle ext{${sf F_g approx 27{,}1 cdot 10^{32-12}}$}\\\Largedisplaystyle ext{${sf F_g approx 2{,}71 cdot 10^{20+1}}$}\\\Largedisplaystyleoxed{sf F_g approx 2{,}71 cdot 10^{21} : N}$

Saiba mais sobre Força Gravitacional ⇒ 53267157

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