Observe o triângulo retângulo a seguir. Quais são, respectivam...
1 Resposta
Os valores de l, c e h são, respectivamente, 3 cm, 4 cm e 12 cm.
Na figura, temos que o segmento AC é a diagonal da base do paralelepípedo. Logo, AC = 5 cm.
O segmento EC é a diagonal do paralelepípedo. Logo, EC = 13 cm.
Como AE = h, utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ACE, obtemos a medida h:
13² = 5² + h²
169 = 25 + h²
h² = 144
h = 12 cm.
De acordo com o enunciado, o retângulo ABFE possui área igual a 48 cm². Sabemos que a área de um retângulo é igual ao produto da base pela altura. Veja que AB = CD = c. Então, a medida c é:
48 = h.c
48 = 12.c
c = 48/12
c = 4 cm.
Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ACD, obtemos a medida l:
5² = l² + c²
25 = l² + 4²
25 = l² + 16
l² = 9
l = 3 cm.
Para mais informações sobre paralelepípedo:
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