Marina acabou de abrir uma startup especializada na venda de p...
Marina acabou de abrir uma startup especializada na venda de produtos para bebês. após três meses do lançamento de um novo produto, um balanço de bebê automatizado, marina concluiu que as vendas foram um sucesso e decidiu aumentar um pouco o preço do produto. utilizando a ajuda de estatísticos e matemáticos que analisaram os algoritmos de venda, obteve-se que a cada r$ 1,00 de aumento no preço original do produto, que era de r$ 20,00, marina perderia duas vendas desse produto. sabe-se que nos três meses iniciais de lançamento a média mensal de vendas era de aproximadamente 100 unidades, valor que marina espera que se mantenha constante caso nâo haja alterações no preço. o preço de cada unidade do carrinho, em reais, que faz com que marina tenha faturamento máximo é igual a a) 15. b) 70. c) 3 600. d) 35. e) 2 450.
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Bom dia.
Bem, para responder essa questão devemos definir uma equação que dependa do valor recebido e do número de vendas por mês.
Vamos definir: x = vezes que haverá aumento ou diminuição
Sendo um número de 100 vendas mensais sem aumento de preço:
20 × 100 = 2 000 reais
Então, se a cada 1 real há perda de 2 pessoas:
(20 + 1) × (100 - 2) = 21 × 98 = 2058 reais
(20 + 1.2) × (100 - 2.2 ) = 22 × 96 = 2212 reais
(20 + 1.3) × (100 - 2×3) = 23 × 94 = 2162 reais
Assim, a equação é a seguinte: (20 + x) + (100 - 2x) = y
y = 2000 - 40x + 100x - 2x²
y = -2x² + 60x + 2000
Agora, para responder essa questão, devemos ver o ponto máximo da parábola. Como ela apresenta o valor de a (y = ax² + bx + c ) negativo, então a parábola tem concavidade voltada para baixo, o que significa que a equação tem valor máximo.
Agora, o que queremos saber? O preço de cada unidade do carrinho, então o que queremos saber é o x máximo pelo qual o aumento será multiplicado, que é o Xv (X do vértice).
O Xv é calculado por: Xv =![frac{-b}{2a}]()
Xv =![frac{-60}{2.(-2)}]()
Xv =![frac{-60}{-4}]()
Xv = 15
Então, o valor será: 20 + 1×15 = 20 + 15 = 35 reais
A alternativa correta é a Letra D.
Espero ter ajudado^^
Bem, para responder essa questão devemos definir uma equação que dependa do valor recebido e do número de vendas por mês.
Vamos definir: x = vezes que haverá aumento ou diminuição
Sendo um número de 100 vendas mensais sem aumento de preço:
20 × 100 = 2 000 reais
Então, se a cada 1 real há perda de 2 pessoas:
(20 + 1) × (100 - 2) = 21 × 98 = 2058 reais
(20 + 1.2) × (100 - 2.2 ) = 22 × 96 = 2212 reais
(20 + 1.3) × (100 - 2×3) = 23 × 94 = 2162 reais
Assim, a equação é a seguinte: (20 + x) + (100 - 2x) = y
y = 2000 - 40x + 100x - 2x²
y = -2x² + 60x + 2000
Agora, para responder essa questão, devemos ver o ponto máximo da parábola. Como ela apresenta o valor de a (y = ax² + bx + c ) negativo, então a parábola tem concavidade voltada para baixo, o que significa que a equação tem valor máximo.
Agora, o que queremos saber? O preço de cada unidade do carrinho, então o que queremos saber é o x máximo pelo qual o aumento será multiplicado, que é o Xv (X do vértice).
O Xv é calculado por: Xv =
Xv =
Xv =
Xv = 15
Então, o valor será: 20 + 1×15 = 20 + 15 = 35 reais
A alternativa correta é a Letra D.
Espero ter ajudado^^
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