Em uma determinada cidade, houve vazamento de iodo radioativo,...
Em uma determinada cidade, houve vazamento de iodo radioativo, sendo encontrado um nível de radiação de 2,4milirems/h. a oms estabelece que o nível máximo aceitável é de 0,6milirems/h, portanto, houve ordem de evacuação da área imediatamente. o nível de decaimento do iodo é uma função exponencial dada pela relação: r ri . e^(k. t) sendo r o nível medido de radiação no tempo t, r0 é o nível de radiação inicial e k a taxa de decaimento do iodo, com valor conhecido de -0,004 por h. assinale a alternativa que apresenta os valores corretos de radiação após 24h do início do acidente e a quantidade de dias em que a cidade estará nos níveis aceitáveis de radiação, permitindo o retorno da população: a) o nível de radiação após 24h será de 2milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 10 dias. b) o nível de radiação após 24h será de 2,18milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 15 dias. c) o nível de radiação após 24h será de 1,97milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 15 dias. d) o nível de radiação após 24h será de 2,18milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 10 dias. e) o nível de radiação após 24h será de 1,97milirems/h e a população poderá retornar para a cidade após 10 dias.
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letra b
Explicação passo-a-passo:
inicial R0 = 2,4
K = -0,004
t=24h
R = 2,4 e^(-0,004x24)
R = 2,18
quantos dias poderá voltar, quando R = 0,6 (limites aceitaveis)
0,6 = 2,4 e ^ (-0,004xt)
0,6/2,4 = e ^(-0,004xt)
0,25 = e ^(-0,004xt)
ln (0,25) = ln(e ^(-0,004xt))
pelas propriedades de LN
-1,385 = -0,004xt x ln(e)
-1,385/-0,004 = t
t = 346,57horas
t = 14,4 dias.
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Explicação passo-a-passo:
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