Um banco ofereceu a seu cliente 2 opção de empréstimos, ambos...

No exercício um banco ofereceu a seu cliente 2 opção de empréstimos, ambos com 5% de juros ao mês a resposta correta é:

resposta: Somente II está correto

Explicação:

Dados do exercício:

Para analisar as assertivas vamos fazer os cálculos:

J = C * i * n

M = C * (1 + i)ⁿ

Para o banco, a opção 2 valeria a pena se o  pagamento fosse anterior a 8 meses ou posterior a 8 meses;

Vamos assumir um período de 7  e 9 meses;

J7 = C * i * n

J7 = 12.000 * 0,05 * 7

J7 = R$ 4.200‬

J9 = C * i * n

J9 = 12.000 * 0,05 * 9

J9 = R$ 5.400‬

M7 = C * (1 + i)ⁿ

M7 = 10.000 * (1 + 0,05)⁷

M7= R$ 4.070,97

M9 = C * (1 + i)ⁿ

M9 = 10.000 * (1 + 0,05)⁹

M9= R$ 5.513,28

A alternativa está incorreta, pois, antes de 8 meses e após 9 meses, a opção 2 (juros simples) é mais vantajosa;

No décimo mês após o empréstimo, o rendimento dos juros  compostos seria maior do que os juros simples conforme cálculo abaixo:

J = C * i * n

J = 12.000 * 0,05 * 10

J = R$ 6.000

No décimo mês, o empréstimo a juros  simples terá rendido R$ 6.000,00 de juros para o banco.

J = C * i * n

J = 12.000 * 0,05 * 10

J = R$ 6.000

M7 = C * (1 + i)ⁿ

M7 = 10.000 * (1 + 0,05)¹⁰

M7= R$ 6.288,95

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