Um banco ofereceu a seu cliente 2 opção de empréstimos, ambos...
opção 1 seria r$ 10.000,00 a juros compostos e a opção 2 seria r$ 12.000,00 a juros simples. com base
no texto apresentado, analise as afirmações a seguir.
- para o banco, a opção 2 só valeria a pena se o
pagamento fosse anterior a 8 meses. ii - no décimo mês após o empréstimo, o rendimento dos juros
compostos seria 4,8%, bem maior do que os juros simples. iii - no décimo mês, o empréstimo a juros
simples terá rendido r$ 5.000,00 de juros para o banco. é correto o que se afirma, apenas em:
a) i e ii.
b) i e iii.
c) ii e iii.
d) i.
e) iii.
1 Resposta
No exercício um banco ofereceu a seu cliente 2 opção de empréstimos, ambos com 5% de juros ao mês a resposta correta é:
resposta: Somente II está correto
Explicação:
Dados do exercício:
Taxa de juros = 5%Opção 1 = R$ 10.000,00 a juros compostosOpção 2 = R$ 12.000,00 a juros simplesPara analisar as assertivas vamos fazer os cálculos:
Fórmula Juros SimplesJ = C * i * n
Fórmula juros compostoM = C * (1 + i)ⁿ
1) Falso -Para o banco, a opção 2 valeria a pena se o pagamento fosse anterior a 8 meses ou posterior a 8 meses;
Vamos assumir um período de 7 e 9 meses;
Fórmula Juros SimplesJ7 = C * i * n
J7 = 12.000 * 0,05 * 7
J7 = R$ 4.200
J9 = C * i * n
J9 = 12.000 * 0,05 * 9
J9 = R$ 5.400
Fórmula juros compostoM7 = C * (1 + i)ⁿ
M7 = 10.000 * (1 + 0,05)⁷
M7= R$ 4.070,97
M9 = C * (1 + i)ⁿ
M9 = 10.000 * (1 + 0,05)⁹
M9= R$ 5.513,28
A alternativa está incorreta, pois, antes de 8 meses e após 9 meses, a opção 2 (juros simples) é mais vantajosa;
II - CorretoNo décimo mês após o empréstimo, o rendimento dos juros compostos seria maior do que os juros simples conforme cálculo abaixo:
Fórmula Juros SimplesJ = C * i * n
J = 12.000 * 0,05 * 10
J = R$ 6.000
III - FalsoNo décimo mês, o empréstimo a juros simples terá rendido R$ 6.000,00 de juros para o banco.
Fórmula Juros SimplesJ = C * i * n
J = 12.000 * 0,05 * 10
J = R$ 6.000
Fórmula juros compostoM7 = C * (1 + i)ⁿ
M7 = 10.000 * (1 + 0,05)¹⁰
M7= R$ 6.288,95
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