observe as equações, x² - 32x - 85 = a e x² - 20x + 51 = a. es...

Question

observe as equações, x² - 32x - 85 = a e x² - 20x + 51 = a. es...

observe as equações, x² - 32x - 85 = a e x² - 20x + 51 = a. essas equações tem uma raiz real comum. determine a soma das raizes não comum.

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Yarawaneska · Answer 1 · 2021-12-01T11:49:44-03:00

Explicação passo a passo:

Cálculo de x² - 12x = 85

Vamos arrumar a equação: x² - 12x - 85 = 0

Sabendo que a = 1, b = -12 e c = -85, calcule Δ = b² - 4ac

Δ = (-12)² - 4 · 1 · (-85)

Δ = 144 + 340

Δ = 484

Calcule as raízes usando a fórmula quadrática $x=frac{-bpmsqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

$x=frac{-(-12)pmsqrt{484}}{2.1}$ → $x=frac{12pm22}{2}$

$x_{1}=frac{12+22}{2}$ → $x_{1}=frac{34}{2}$ → $x_{1}=17$

$x_{2}=frac{12-22}{2}$ → $x_{2}=frac{-10}{2}$ → $x_{2}=-5$

Portanto, x = 17 ou x = -5

Cálculo de x² + 51 = 20x

Vamos arrumar a equação: x² - 20x + 51 = 0

Sabendo que a = 1, b = -20 e c = 51, calcule Δ = b² - 4ac

Δ = (-20)² - 4 · 1 · 51

Δ = 400 - 204

Δ = 196

Calcule as raízes usando a fórmula quadrática $x=frac{-bpmsqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

$x=frac{-(-20)pmsqrt{196}}{2.1}$ → $x=frac{20pm14}{2}$

$x_{1}=frac{20+14}{2}$ → $x_{1}=frac{34}{2}$ → $x_{1}=17$

$x_{2}=frac{20-14}{2}$ → $x_{2}=frac{6}{2}$ → $x_{2}=3$

Portanto, x = 17 ou x = 3

A raiz real em comum é 17.

As raízes não comuns são -5 e 3.

A soma será: -5 + 3 = -2

alternativa a

observe as equações, x² - 32x - 85 = a e x² - 20x + 51 = a. es...

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