Determine o 5° elemento e a soma dos termos da seguinte progre...

Determine o 5° elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmética: (2,7,12,...)

1 Resposta

Ver resposta
Joaoguiopdsfze

1)

(2,6,10...)

mathsf{a_{15}=a_{3}+12r}mathsf{a_{15}=10+12.4}mathsf{a_{15}=10+48=58}

Vou admitir que o exercício queria a soma dos 15 primeiros elementos.

mathsf{s_{15}=dfrac{15(2+58)}{2}=dfrac{15.60}{2}=15.30} oxed{oxed{mathsf{s_{15} = 450}}}

2)

(36,33,....)

mathsf{a_{5}=a_{1}+4r}mathsf{a_{5}=36+4.(-3)}mathsf{a_{5}=36-12=24km}

3)

a) (2,5,8...)

mathsf{a_{10}=a_{3}+7r}mathsf{a_{10}=8+7.3=8+21=29}

mathsf{s_{10}=dfrac{10(2+29)}{2}=5.31=155}

b) (3,8,13...)

mathsf{a_{8}=a_{3}+5r}mathsf{a_{8}=13+5.5=13+25=38}

mathsf{s_{8}=dfrac{8(3+38)}{2}=4.41=164}

c)

(-1,-4,-7)

mathsf{a_{6}=a_{3}+3r}mathsf{a_{6}=-7+3.(-3)=-7-9=-16}

mathsf{s_{6}=dfrac{6(-1-16)}{2}=3.(-17)=-51}

d) (7,17,27...)

mathsf{a_{7}=a_{3}+4r}mathsf{a_{7}=7+4.10=7+40=47}

mathsf{s_{7}=dfrac{7(7+47)}{2}=7.27=189}

4)

mathsf{a_{n}=a_{1}+(n-1).r}mathsf{-13=23+(n-1).-6}mathsf{-13=23-6n+6}mathsf{-6n+29=-13}mathsf{6n=29+13}

mathsf{6n=42}mathsf{n=dfrac{42}{6}}mathsf{n=7}

5)

(5, 10, 15, ...)

mathsf{a_{700}=a_{3}+697r}mathsf{a_{700}=15+697.5=15+3485=3500}

6)

A) (2, 10, 20, ...);

mathsf{q=20div2=10}mathsf{a_{1}=2~~a_{2}=10~~a_{3}=20}

B) (-3, -9, -27, ...);

mathsf{q=(-9)div(-3)=3}mathsf{a_{1}=-3~~a_{2}=-9~~a_{3}=-27}

C) (32, 16, 8, ...);

mathsf{q=dfrac{16}{32}=dfrac{1}{2}}mathsf{a_{1}=32~~a_{2}=16~~a_{3}=8}

D) (9, 27, 81, ...)

mathsf{q=27div9=3}mathsf{a_{1}=9~~a_{2}=27~~a_{3}=81}

E) (12, 14, 18, ...);

mathsf{q=dfrac{14}{12}=dfrac{7}{6}}mathsf{a_{1}=12~~a_{2}=14~~a_{3}=18}

F) (4¹, 4², 4³, ...);

mathsf{q={4}^{2}div4=4}mathsf{a_{1}=4~~a_{2}={4}^{2}~~a_{3}={4}^{3}}

G) (2, -4, 8, -16, 32, …);

mathsf{q=-4div2=-2}mathsf{a_{1}=2~~a_{2}=-4~~a_{3}=8}

H) (162, -54, -18, ...);

mathsf{q=dfrac{-18}{-54}=dfrac{1}{3}}mathsf{a_{1}=162~~a_{2}=-54~~a_{3}=-18}

i) (5, 25, 125, 625, …)

mathsf{q=25div5=5}mathsf{a_{1}=5~~a_{2}=25~~a_{3}=125}

7)

mathsf{a_{4}=a_{1}.{q}^{3}}mathsf{80=10.{q}^{3}}mathsf{q=sqrt[3]{dfrac{80}{10}}=2}

8)

mathsf{a_{5}=a_{1}.{q}^{4}}mathsf{375=a_{1}.{5}^{4}}mathsf{a_{1}=dfrac{375div125}{625div125}=dfrac{3}{5}}

Sua resposta
Ok

Mais perguntas de Química





















Toda Materia
Toda Materia
Toda Materia

Você tem alguma dúvida?

Faça sua pergunta e receba a resposta de outros estudantes.

Escola Educação