Houve Variação no uso do verbo impedir? pq?​

Houve sim. Apesar de as duas variações do verbo impedir estarem no pretérito perfeito do indicativo, cada um está em uma pessoa diferente, por isso a variação.

Impediu é a primeira pessoa do pretérito perfeito do indicativo do verbo impedir;

Impediram é a terceira pessoa do pretérito perfeito do indicativo do verbo impedir.

Quanto ao significado do verbo impedir, em ambos os casos há o mesmo significado, que é o de não deixar acontecer algo.