Gente Socorro vou desistir daqui a pouco: análise as partes em...

Período Composto por Coordenação:

"Um deles chegou a fazer referência à indiazinha e comentou..."

Nesta oração temos dois verbos (em negrito), além de uma conjunção aditiva, que conecta duas orações de sentido completo.

Dois verbos criam duas orações, e como estão conectadas, temos um período composto.

Período Simples:

"Ela ficou indignada..."

Aqui, só temos um verbo, logo, só temos uma oração, e por isso, temos um período simples.

(Perdão se cometi algum erro.)