MAPA SUB CALCULO 1 Alfa Acessoria MAPA COMPLETO PELO MELHOR VA...

MAPA SUB CALCULO 1 Alfa Acessoria

MAPA COMPLETO PELO MELHOR VALOR (42) 9 9983-5559

-

-

-

-CONTEXTUALIZAÇÃO
Problemas de acumulação (ou variação líquida) são aqueles nos quais temos a taxa de variação de uma grandeza e temos que calcular o valor da grandeza e temos que calcular o valor da grandeza acumulada ao longo do tempo. Esses problemas são resolvidos usando integrais definidas”. (KHAN ACADEMY, online).
Enfrentaremos aqui duas situações, caro(a) aluno(a): uma cotidiana, na qual você está cozinhando um ovo, e deseja saber se a água já entrou em ebulição, e outra mais aplicada, no estudo do crescimento populacional de uma cultura de bactérias.

SITUAÇÃO 1
Você está cozinhando um ovo, e sabe que a temperatura da água está subindo a uma taxa de r(t) = 20e -0,1t graus Celsius por minuto, em que t é o tempo, em minutos. Considerando que a temperatura ambiente, no momento, é de 22 ºC, você deseja saber se 6 minutos a água terá entrado em ebulição.
Vamos às dicas:
Para Verificar se a água entrou em ebulição, você deverá calcular uma integral definida da função r(t) no intervalo de 0 a 6 minutos e na sequência somar a temperatura inicial ao resultado. Não se esqueça de demonstrar todos os cálculos.
Considere a temperatura de ebulição da água ao nível do mar (1 atm ou 760 mmHg).

SITUAÇÃO 2
Uma certa população de bactérias cresce a uma taxa de r(t) = 100 . e 0,2t bactérias por minuto, em que t é o tempo, em minutos. Em 1 minuto, a quantidade de bactérias contabilizada na cultura foi de 500, então, quantas bactérias a cultura terá em 8 minutos? Novamente, não se esqueça de demostrar todos os cálculos.