X2-x-1=0 por favoreu to precisando

Resposta:

X¹ é igual a aproximadamente 1,12 e X² é igual a aproximadamente -0,62, ou seja, os valores de X são 1,12 e -0,62.

Explicação passo a passo:

Primeiro precisamos dos valores de a, b e c na equação.

a = 1; b = -1; e c = -1.

Agora colocamos esses valores na fórmula do Delta.

Δ = (-1)² - 4 . 1 . (-1)

Δ = 1 - 4 . (-1)

Δ = 1 + 4

Δ = 5

Obs: Caso não saiba, a fórmula do delta é (Δ = b² - 4 . a . c)

Obs²: Como o delta deu positivo, ele vai dar 2 resultados diferentes.

Agora substituímos os valores na fórmula de Bhaskara e resolvemos a equação descobrindo os dois valores de X:

X = -(-1) ± √5

         2 . 1

X = 1 ± 2,24

           2

Agora vamos descobrir o valor de X se a raíz for positiva:

X¹ = 1 + 2,24

            2

X¹ = 3,24

         2

X¹ é igual a aproximadamente 1,12.

Mas... e se a raíz for negativa?

X² = 1 - 2,24

            2

X² = - 1,24

           2

X² é igual a aproximadamente - 0,62.

Assim, os valores de X são aproximadamente 1,12 e 0,62.

Obs: Eu aproximei a √5 para 2 casas decimais, se a questão pedir mais casas decimais me avise.

Obs²: A fórmula de Bhaskara é X = -b ± √Δ

                                                                2 . a