Verifique se os pontos a, b e c são colineares: a). a (2,3), b...
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Verifique se os pontos a, b e c são colineares: a). a (2,3), b(-2,-5) e c (-1,-3). b). a (-2,0), b( 1,3 ) e c(2,4)
c). a (1,2), b ( 3, 4) e c (3,-1)
c). a (1,2), b ( 3, 4) e c (3,-1)
1 Resposta
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Os pontos serão colineares se o módulo do determinante formado por eles for zero.
a)
A, B, e C são colineares ⇔ | D | = 0
*A (2,3)
*B (-2,-5)
*C (-1,-3)
[2 3]
[-2 -5]
[-1 -3]
[2 3]
Para resolvermos esse determinante, vamos repetir a primeira linha na última linha. somar os produtos da diagonal principal, e em seguida diminui-los pela soma de cada produto da diagonal secundária.
![2.(-5) + (-2).(-5) + (-1).3 - 2.(-3) - (-1).(-5) - (-2).3 = [tex]|4| = 4]()
Ou seja, eles não são colineares.
RESPOSTA: A, B e C não são colineares.
b)
[-2 0]
[1 3]
[2 4]
[-2 0]![-2.3 + 1.4 + 2.0 - (-2).4 - 2.3 - 1.0 = 0]()
RESPOSTA: A, B e C são colineares.
c)
[1 2]
[3 4]
[3 -1]
[1 2]
![1.4 + 3.(-1) + 3.2 - 1.(-1) - 3.4 - 3.2 = [tex]|-10|]()
= 10
RESPOSTA : A, B e C não são colineares.
a)
A, B, e C são colineares ⇔ | D | = 0
*A (2,3)
*B (-2,-5)
*C (-1,-3)
[2 3]
[-2 -5]
[-1 -3]
[2 3]
Para resolvermos esse determinante, vamos repetir a primeira linha na última linha. somar os produtos da diagonal principal, e em seguida diminui-los pela soma de cada produto da diagonal secundária.
![2.(-5) + (-2).(-5) + (-1).3 - 2.(-3) - (-1).(-5) - (-2).3 = [tex]|4| = 4](/image/0195/0436/e00ce.png)
Ou seja, eles não são colineares.
RESPOSTA: A, B e C não são colineares.
b)
[-2 0]
[1 3]
[2 4]
[-2 0]
RESPOSTA: A, B e C são colineares.
c)
[1 2]
[3 4]
[3 -1]
[1 2]
![1.4 + 3.(-1) + 3.2 - 1.(-1) - 3.4 - 3.2 = [tex]|-10|](/image/0195/0436/b00e7.png)
= 10RESPOSTA : A, B e C não são colineares.
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