Verifique se a função f(x) = 4x^4 - 2x² é par

Verifique se a função f(x) = 4x^4 - 2x² é par

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Cristiane Gato

4x^4-2x^2 é uma função par .

Passo a passo:

Uma função é par se fleft(-xight)=fleft(xight)mathrm para todos xin mathbb{R}

Sendo a função, fleft(xight):=:4x^4:-:2x^2 , então,

verificamos se é par:

fleft(-xight):=:4x^4:-:2x^2

insere-se -x em 4x^4-2x^2

=4left(-xight)^4-2left(-xight)^2

Aplicando a propriedade do expoente (-a)^n=a^n para caso n seja par

left(-xight)^4=x^4 eleft(-xight)^2=x^2

Verificando paridade,

fleft(xight)=4x^4-2x^2,:spacefleft(-xight)=4x^4-2x^2

fleft(xight)=fleft(-xight)

e, portanto,

4x^4-2x^2 é uma função par .

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