Utilizando copos descartáveis de 175 ml, eu consigo servir 12...

175 = 12

150 = x

Invertendo os termos, pois são inversamente proporcionais.

150 = 12

175 =  x

150x = 175*12

X= 2100/ 150

X = 14

Portanto, servirá com o mesmo volume de bebida 14 pessoas.

A explicação para ser inversa é a seguinte: Inicialmente eram 175 ml para 12 pessoas. Agora, são 150 ml. Diante disso, houve uma REDUÇÃO. Quando isso acontece, devemos inverter o que inicialmente parece lógico. 

Então fazemos em vez de 175 = 12, invertemos .

Ficando:

150 = 12

175 =  x

em vez de:

175 = 12

150 = x.

Caso e pergunta fosse do tipo "175 ml serve 12 pessoas, para quantas pessoas agora copos de 180 ml serve a mesma quantidade de bebida?"  seria mantido sem essa inversão. Isto é, sem trocar a ordem.

Montaríamos:

175 = 12

180 = X

Qualquer dúvida, só perguntar.