Uma sucessão está definida do seguinte modo: a1= -5 e an+1= an...
Uma sucessão está definida do seguinte modo:
a1= -5 e an+1= an + 3
a) calcular : a6 + a7 + +a18
b) determinar n sabendo-se que a6 + a7 + + an =913
a1= -5 e an+1= an + 3
a) calcular : a6 + a7 + +a18
b) determinar n sabendo-se que a6 + a7 + + an =913
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A)
2º termo:
![a_{n+1}=a_n+3\a_{1+1}=a_1+3\a_2=-5+3\a_2=-2]()
3º termo:
![a_{n+1}=a_n+3\a_{2+1}=a_2+3\a_3=-2+3\a_3=1]()
Como pode notar, temos uma P.A de razão 3!
Poderia também ter concluído da seguinte forma:
![r=a_2-a_1\a_2=a_1+r\a_{n+1}=a_n+r\oxed{r=3}]()
Encontremos o 6º e 18º termo:
![egin{cases}a_6=a_1+5rRightarrow,a_6=-5+5cdot3Rightarrow,a_6=-5+15Rightarrowoxed{a_6=10}\a_{18}=a_1+17rRightarrow,a_{18}=-5+17cdot3Rightarrow,a_{18}=-5+51Rightarrowoxed{a_{18}=46}end{cases}]()
Por fim,
![S_n=frac{(a_6+a_{18})cdot13}{2}\\S_n=frac{(10+46)cdot13}{2}\\S_n=28cdot13\oxed{S_n=364}]()
2º termo:
3º termo:
Como pode notar, temos uma P.A de razão 3!
Poderia também ter concluído da seguinte forma:
Encontremos o 6º e 18º termo:
Por fim,
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