Uma sala de teatro tem 395 lugares em filas de 26 poltronasexe...

395 lugares ao total.

A soma da quantidade de lugares das filas de 26 poltronas, mais a quantidade de lugares da fila com mais poltronas é igual a 395.

Dessa forma, vamos representar em forma de equação esse problema:

26.x + y = 395

(x representa a quantidade de filas de 26 poltronas, e y é a quantidade de lugares na última fila)

Equacionando, temos:

395 - y = 26.x

y > 26 (Isso está escrito no enunciado)

Conclusão: Devemos descobrir qual é o menor número que diminuído de 395 resulta em um número que é múltiplo de 26 (pois para ser múltiplo deve dividir por 26)

Bem, os múltiplos de 26 mais próximos de 395 são:

M(26) : 364, 390.

390 não pode ser o múltiplo de 390 que desejamos, pois se 390 for diminuído de 395 resultará em 5, o que significa que a ultima fileira tem 5 cadeiras (falso pois ela é a maior de todas)

Assim, o múltiplo que queremos é 364. Dessa maneira, resolveremos aquela conclusão de trás para frente.

395 - 364 = 31 é o valor de "y"

Ou seja, 31 cadeiras possuem a última fileira (31>26)

Veja, 395 - 31 = 364. 364 é divisivel por 26

364 / 26 = 14 fileiras

14 . 26 + 1. 31 = 395 (VERDADEIRO)

Logo, existem 14 fileiras de 26 poltronas e 1 fileira de 31 poltronas nessa sala de teatro.

OBS: Essa resolução só é válida considerando que a última fileira tem o menor número de poltronas, sendo ele maior que 26. Pois caso essa informação não fosse considerada, poderiamos pegar outros múltiplos de 26 (por ex: 338) e realizar o mesmo cálculo, resultando em um número diferente de poltronas na ultima fileira (maior que 26) e de fileiras de 26 cadeiras.