Uma reta divide o plano em 2 regiões, duas retas dividem-no em...

Michaeldouglas

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Uma reta divide o plano em 2 regiões, duas retas dividem-no em no máximo, 4 regiões, três retas dividem-no em, no máximo, 7 regiões, e assim sucessivamente. Em quantas regiões no máximo 37 retas dividem o plano? Justifique

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1 Resposta

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tokioruiva

É uma P.A


Existe uma fórmula que dá diretamente a quantidade de regiões determinadas por n retas


N = n(n+1)/2 + 1


substituir pelos dados


N={37(37+1)over2}+1 N={37 imes38over2}+1 N={37 imesot38^{19}over ot2}+1 N=37 imes19+1 N=703+1 N=704

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