Uma prova contendo 20 questões de v ou f de quantas maneiras p...
Uma prova contendo 20 questões de v ou f de quantas maneiras podemos obter 12 alternativas v e 8 alternativas f?
1 Resposta
Ver resposta
Repare que calculando o número de alternativas (V) ..está implicitamente a calcular o número de alternativas (F) ...e o inverso também é verdadeiro
=> Note que pode calcular o número de maneiras ..de 2 formas:
1ª ... Calcular o número de combinações de 12 elementos possíveis de formar de um conjunto inicial de 20 elementos
2ª ... Calcular o número de combinações de 8 elementos possíveis de formar de um conjunto inicial de 20 elementos
...ambos resultados são iguais.
Vamos resolver da 1ª forma, assim:
N = C(20,12)
N = 20!/12!(20-12)!
N = 20!/12!8!
N = 20.19.18.17.16.15.14.13.12!/12!8!
N = 20.19.18.17.16.15.14.13/8!
N = 20.19.18.17.16.15.14.13/87.6.5.4.3.2.1!
N = 5079110400/40320
N = 125970 <--- número de maneiras possíveis
Espero ter ajudado
=> Note que pode calcular o número de maneiras ..de 2 formas:
1ª ... Calcular o número de combinações de 12 elementos possíveis de formar de um conjunto inicial de 20 elementos
2ª ... Calcular o número de combinações de 8 elementos possíveis de formar de um conjunto inicial de 20 elementos
...ambos resultados são iguais.
Vamos resolver da 1ª forma, assim:
N = C(20,12)
N = 20!/12!(20-12)!
N = 20!/12!8!
N = 20.19.18.17.16.15.14.13.12!/12!8!
N = 20.19.18.17.16.15.14.13/8!
N = 20.19.18.17.16.15.14.13/87.6.5.4.3.2.1!
N = 5079110400/40320
N = 125970 <--- número de maneiras possíveis
Espero ter ajudado
Sua resposta
Mais perguntas de Matemática
Você tem alguma dúvida?
Faça sua pergunta e receba a resposta de outros estudantes.
