Uma merendeira retira certa quantidade de água de um pote, dep...
Uma merendeira retira certa quantidade de água de um pote, depois retira a metade, em seguida a quarta parte e assim sucessivamente, sempre retirando a metade do que retirou anteriormente. Se ao final das retiradas, a quantidade máxima que conseguiu retirar foi de dois litros, na primeira vez ela retirouA400 ml. B800 ml. C1.000 ml. D1.200 ml. #QuestõesdeConcurso
1 Resposta
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1000 ml
Explicação passo-a-passo:
Seja x a quantidade de retirada de água que ela retirou pela primeira vez. Então na segunda vez ela retirou x/2, na terceira vez retirou x/4, na terceira vez x/8 e assim por diante. Como o máximo que ela retirou foi 2 litros, então:
Do lado esquerdo dessa equação temos uma Progressão Geométrica de primeiro termo 
e razão 
.
A soma S dos termos de uma PG de razão 
, com 
é:
Nesse caso temos: 
Assim, temos:
Portanto, na primeira retirada tinha 1 litro = 1000 ml
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