Uma função de produção pode, com poucas variáveis, ajudar a de...
Com base nessas informações e considerando a = 3 e x = 0,6, faça o que se pede:
a) Calcule a produtividade para o capital e o trabalho com um nível de capital de R$320.000,00 e 500h trabalhadas.
b) Calcule a produtividade marginal para o capital e o trabalho com um nível de capital de R$320.000,00 e 500h trabalhadas.
b) Explique qual destas variáveis possui maior impacto no aumento da produtividade.
Observação: A memória de cálculo deverá ser apresentada na questão.
1 Resposta
A função dada é:
P(K,L) = a.K^x . L^y
a) Para calcular a produtividade, basta substituir os valores dados no enunciado, ou seja, a = 3, K = 320, L = 500, x = 0,6 e, consequentemente, y = 0,4:
P(320,500) = 3.320^0,6 . 500^0,4
P(320,500) = 95,55 . 12,01
P(320,500) = 1147,55
b) Para calcular a produtividade marginal, devemos derivar a função com respeito a K e a L, logo, aplicando a regra do produto:
Pk(K,L) = a.x.K^(x-1).L^y + a.K^x.0
Pk(K,L) = a.x.K^(x-1).L^y
Pl(K,L) = a.K^x . y.L^(y-1)
Substituindo os valores, temos:
Pk(320,500) = 3.0,6.320^(-0,4) . 500^0,4
Pk(320,500) = 0,18 . 12,01
Pk(320,500) = 2,1516
Pl(320,500) = 3.320^0,6 . 0,4.500^(-0,6)
Pl(320,500) = 95,55 . 0,01
Pl(320,500) = 0,92
c) Considerando que x = 0,6 e y = 0,4, o capital possui maior impacto já que seu expoente é maior.
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