Uma estante tem dez livros distintos sendo 5 de álgebra 3 de...
Uma estante tem dez livros distintos sendo 5 de álgebra 3 de geometria e 2 de trigonometria quantos modos podemos arrumas esses livros na estante se desejamos que os livros de um mesmo assunto permaneçam juntos
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8640 <-- modos diferentes
Explicação passo-a-passo:
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Questão - a) De quantos modos podemos arrumar esses livros na estante, se desejamos que os livros de um mesmo assunto permaneçam juntosVamos dividir o raciocínio por partes:
=> Queremos que os livros do mesmo assunto apareçam juntos ..basta considerar cada tema como um único "grupo"
..donde resultam as possibilidades = 3!
=> Mas dentro de cada "grupo" os livros podem permutar entre si, donde resulta:
..para Algebra = 5!
..para Geometria = 3!
..para Trigonometria = 2!
Assim o número (N) de modos diferentes de arrumar esses livros será dado por:
N = 3!.5!.3!.2!
N = 6 . 120 . 6 . 2
N = 8640 <-- modos diferentes
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