Uma escola com mais de 500 alunos distribuirá: 1800 folhas de...

Precisamos calcular o máximo divisor comum de 1800, 1200 e 3000. 

Para facilitar o cálculo, dividirei todos os valores por 100 e teremos 18, 12 e 30. No final, multiplico 100 ao resultado. Vamos lá!

Decompondo em fatores primos, temos:

18 / 2                12 / 2                30 / 2

 9 / 3                  6 / 2                15 / 3

 3 / 3                  3 / 3                  5 / 5

 1   = 2.3²           1   = 2².3           1  = 2.3.5

Para calcular o m.d.c. pegamos os fatores comuns elevados ao menor expoente. Assim, temos:

M.D.C(18,12,30) = 2.3

M.D.C(18,12,30) = 6

Multiplicando o 100 que eu havia separado, temos:

M.D.C.(1800,1200,3000) = 600

Logo, para não sobrar nenhum papel, essa escola deve ter 600 alunos.

Para saber quantas folhas cada aluno irá receber, basta dividir o número de folhas de cada tipo pela quantidade de alunos.

AZUIS                         VERDES                       AMARELAS

1800÷600                    1200÷600                     3000÷600

3 folhas                        2 folhas                        5 folhas

Somando: 3 + 2 + 5 = 10

No total, cada aluno irá receber 10 folhas, sendo assim não sobrára nada então são 600 alunos