Uma escol recebeu 65 jogos educativos distintos.A diretora p

Para calcular o número de formas de confeccionar as embalagens com mais de 4 jogos educativos distintos, podemos usar o princípio da contagem.

Vamos considerar que "n" é o número total de jogos educativos distintos, que é 65 neste caso. Então, o número de formas de escolher mais de 4 jogos educativos pode ser calculado subtraindo o número de formas de escolher 4 ou menos jogos educativos do número total de formas de escolher jogos educativos.

O número de formas de escolher 4 ou menos jogos educativos pode ser calculado somando o número de formas de escolher 1 jogo, 2 jogos, 3 jogos ou 4 jogos.

Vamos calcular:

Número de formas de escolher 1 jogo: \\( \\binom{65}{1} \\)
Número de formas de escolher 2 jogos: \\( \\binom{65}{2} \\)
Número de formas de escolher 3 jogos: \\( \\binom{65}{3} \\)
Número de formas de escolher 4 jogos: \\( \\binom{65}{4} \\)

O número total de formas de confeccionar as embalagens com mais de 4 jogos educativos distintos é então:

\\[ \\text{Total} = \\text{Número total de formas de escolher jogos} - \\text{Número de formas de escolher 4 ou menos jogos} \\]

\\[ \\text{Total} = \\binom{65}{5} + \\binom{65}{6} + \\binom{65}{7} + ... + \\binom{65}{65} - \\left( \\binom{65}{1} + \\binom{65}{2} + \\binom{65}{3} + \\binom{65}{4} \\right) \\]

Vamos calcular este valor.