Uma empresa de marketing direto foi contratada e envia cartas...
Uma empresa de marketing direto foi contratada e envia cartas promocionais aos clientes de uma rede de lojas. A taxa histórica de resposta é de 10 %. Se a empresa enviou 20 cartas, calcule a probabilidade de que: X: Nº de cartas respondidas, de um total de 20.
a) P (“ninguém responda”)
b) P (“exatamente duas pessoas respondam”)
c) P (“menos que 20 % das pessoas respondam”)
a) P (“ninguém responda”)
b) P (“exatamente duas pessoas respondam”)
c) P (“menos que 20 % das pessoas respondam”)
1 Resposta
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É uma Distribuição Binomial(0,1 ; 20)
P[{X=x]=Cn,x * p^x *(1-p)^(n-x) ...x=0,1,2,3,4,,n
p=0,1 e n=20
a)
P[X=0] = C20,0 * 0,1^0 * (1-0,1)^20 =1* 1 * 0,121576= 0,121576
b)
P[X=2] =C20,2 * 0,1² * (1-0,1)^(20-2) = 190 * 0,01 * 0,1500946 =0,285179
c)
20% de 20 = 0,2*20 =4
P[X<4] =P[X=0]+P[X=1]+P[X=2]+P[X=3]
P[X=0] = 0,121576
P[X=1]=C20,1 *0,1 *(1-0,1)^19 =20 * 0,1 * 0,135085=0,27017
P[X=2]=0,285179
P[X=3]=C20,3 * 0,1³ * (1-0,1]^17 =1140 * 0,001*0,166771816=0,1901198
P[X<4] = 0,121576+0,27017+0,285179+0,1901198=0,8670448
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