Uma classe tem 17 rapazes e 15 moças. pretende-se formar comis...
Alves
- Matérias - Matemática
Uma classe tem 17 rapazes e 15 moças. pretende-se formar comissões de n alunos, escolhidos ao acaso, para representar a classe perante a diretoria do colégio.
se a comissão for composta por dois alunos, considere o evento e "há um rapaz e uma moça na comissão ". determine n(e).
se a comissão for composta por dois alunos, considere o evento e "há um rapaz e uma moça na comissão ". determine n(e).
1 Resposta
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Esse é um problema de contagem.
Dados![17]()
rapazes e ![15]()
moças, de quantas formas diferentes podemos formar comissões compostas por dois alunos com exatamente um rapaz e uma moça?
Como a ordem de escolha dos alunos não é relevante para formar a comissão, podemos fazer assim. Primeiro escolhemos a moça e depois o rapaz:
para a primeira escolha, temos![15]()
possibilidades, e essa posição será ocupada por uma moça;
para a segunda escolha, temos![17]()
possibilidades, e essa posição será ocupada por um rapaz.
Então, o total de possibilidades é
![15 imes 17=255 ext{ possibilidades.}]()
Esse é o número de elementos do evento pedido.
Dados
rapazes e 
moças, de quantas formas diferentes podemos formar comissões compostas por dois alunos com exatamente um rapaz e uma moça?Como a ordem de escolha dos alunos não é relevante para formar a comissão, podemos fazer assim. Primeiro escolhemos a moça e depois o rapaz:
para a primeira escolha, temos
possibilidades, e essa posição será ocupada por uma moça;para a segunda escolha, temos
possibilidades, e essa posição será ocupada por um rapaz.Então, o total de possibilidades é
Esse é o número de elementos do evento pedido.
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