Uma certa cidade tem três indústrias principais: uma mina de c...

Uma certa cidade tem três indústrias principais: uma mina de carvão, uma usina elétrica e uma rede ferroviária local. Para produzir R$ 1,00 de carvão, a mina precisa
comprar R$ 0,25 de eletricidade para seu equipamento e R$ 0,25 da ferrovia para suas
necessidades de transporte. Para produzir R$ 1,00 de eletricidade, a usina requer R$ 0,65
de carvão para combustível, R$ 0,05 de sua própria eletricidade para equipamento auxiliar
e R$ 0,05 da ferrovia para suas necessidades de transporte. Para fornecer R$ 1,00 de
transporte, a rede ferroviária precisa de R$ 0,55 de carvão para combustível e R$ 0,10 de
eletricidade para seu equipamento auxiliar. Numa certa semana, a mina recebe pedidos
de R$ 50.000,00 de carvão de fora da cidade e a usina recebe pedidos de R$ 25.000,00
de eletricidade de fora da cidade. Não há demanda externa para a ferrovia (os valores
utilizados neste problema são meramente ilustrativos).
Problema: qual é o valor em reais que cada uma das três indústrias deve produzir naquela
semana para atender exatamente suas próprias demandas e a demanda externa?
Neste problema, utilizaremos as seguintes incógnitas:
x o valor total da produção da mina;
y o valor total da produção da usina;
z o valor total da produção da ferrovia.
Para análise sugerimos montar tabelas, contendo o balanço de gastos e produções de cada
um dos setores relacionados à produção de carvão. Utilizando a regra de três, temos o
total gasto por cada indústria para sua produção total.