Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido integralm...
Alice
- Matérias - Matemática
Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido integralmente por um núcleo de alumínio. sabe-se que o diâmetro externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro interno de 70 mm). determine a tensão média no tubo de aço, para uma carga axial de compressão de 200kn. dados: ealumínio = 68,9 gpa e eaço = 200 gpa
1 Resposta
Ver resposta
Olá! Bom vamos lá!
Para resolvermos essa questão, é necessário termos consciência das formulas , vamos pegar as informaçoes que já temos e vamos aplicar nas mesmas.
E1 = 20000 KN/cm² , E2 = 6890 KN/cm²
ΔL = F.Lo / A.E
ΔL1 = ΔL2
F1.Lo / A1.E1 = F2.Lo / A2.E2
F1 = F2.A1.E1 / A2.E2
F1 = F2.π.(r1² - r2²).E1/ π.r2².E2
F1 = F2.(r1² - r2²).E1/ r2².E2
F1 = F2.(r1² - r2²).E1/ r2².E2
F1 + F2 = 200
F2 = 200 - F1
F1 = (200 - F1).(r1² - r2²).E1/ r2².E2
F1 = (200 - F1).(4² - 3,5²).20000/ 3,5².6890 = - 7,5.10^4.F1 + 1,5.10^7 / 8,44025.10^4
F1 = - 7,5.10^4.F1 + 1,5.10^7 / 8,44025.10^4
8,44025.10^4.F1 = - 7,5.10^4.F1 + 1,5.10^7
1,594025.10^5.F1 = 1,5.10^7
F1 = 1,5.10^7 / 1,594025.10^5 = 94,1 KN
F2 = 200 - F1 = 200 - 94,1 = 105,9 KN
F1 / F = 94,1 / 200 = 0,4705 = 47,05 %
Espero ter ajduado!
Para resolvermos essa questão, é necessário termos consciência das formulas , vamos pegar as informaçoes que já temos e vamos aplicar nas mesmas.
E1 = 20000 KN/cm² , E2 = 6890 KN/cm²
ΔL = F.Lo / A.E
ΔL1 = ΔL2
F1.Lo / A1.E1 = F2.Lo / A2.E2
F1 = F2.A1.E1 / A2.E2
F1 = F2.π.(r1² - r2²).E1/ π.r2².E2
F1 = F2.(r1² - r2²).E1/ r2².E2
F1 = F2.(r1² - r2²).E1/ r2².E2
F1 + F2 = 200
F2 = 200 - F1
F1 = (200 - F1).(r1² - r2²).E1/ r2².E2
F1 = (200 - F1).(4² - 3,5²).20000/ 3,5².6890 = - 7,5.10^4.F1 + 1,5.10^7 / 8,44025.10^4
F1 = - 7,5.10^4.F1 + 1,5.10^7 / 8,44025.10^4
8,44025.10^4.F1 = - 7,5.10^4.F1 + 1,5.10^7
1,594025.10^5.F1 = 1,5.10^7
F1 = 1,5.10^7 / 1,594025.10^5 = 94,1 KN
F2 = 200 - F1 = 200 - 94,1 = 105,9 KN
F1 / F = 94,1 / 200 = 0,4705 = 47,05 %
Espero ter ajduado!
Sua resposta
Mais perguntas de Matemática
Top Semanal
Top Perguntas
![Toda Materia](https://escolaeducacao.org/assets/images/element/01.webp)
Você tem alguma dúvida?
Faça sua pergunta e receba a resposta de outros estudantes.