Um triângulo possui lados iguais a 6, 9 e 11. o cosseno do mai...

Nesse triângulo o maior ângulo será o ângulo oposto ao maior lado que é 11. Assim podemos utiliza a lei dos cossenos para determinar o cosseno desse ângulo.
Considerando "c" o lado oposto ao ângulo "∅" procurado e "a" e "b" os lados que formam o ângulo "∅" procurado, pela lei dos cossenos temos que:

c² = a² + b² - 2ab * cos ∅
11² = 6² + 9² - 2 * 6 * 9 * cos∅
121 = 36 + 81 - 108 * cos∅
121 = 117 - 108 * cos∅
121 - 117 = -108 * cos∅
4 = -108 * cos∅
4 / (-108) = cos∅
-4/108 = cos∅
-1/27 = cos∅​