Um trapézio foi formado ao se justapor dois triângulos Obtenha...

Resposta

Dois ângulos medem 117° e os outros dois medem 63°

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, temos que saber que o paralelograma é similar a um quadrado, porém somente os Ângulos e lados opostos são congruentes (iguais), e não são todos 90°, como um quadrado. Dessa forma, 3x-18° e 2x+27 são ângulos opostos, e semelhantes! Então, 3x-18 = 2x+27. Agora é só resolver!

3x-18 = 2x+27

3x-2x = 27+18

x = 45

Já sabemos o valor de x. Pórem, ainda não sabemos a medida dos ângulos opostos. Se 3x-18 é a medida de um ângulo, e ele é igual ao seu ângulo oposto, então basta resolvê-lo para achar a medida dos 2 ângulos;

3x-18

3.45-18

135-18

117

Ainda não está convencido? Então resolva o outro:

2x=27

2.45+27

90+27

117

Confirmado! A medida de 2 dos ângulos internos do paralelograma é igual a 117°. Mas e os outros ângulos?

É igual ao caso do triãngulo . A soma de todos os ângulos internos do triângulo sempre resultará em 180°. Porém, nos quadriláteros (4 lados), a soma dos ângulos internos resultará em 360°.

Se 2 lados têm 117°, e a soma de todos os ângulos internos deve resultar em 360°, é só fazer a conta:

117+117+x+x = 360°

x+x = 360-117-117

2x = 243-117

2x = 126

x = 126/2

x= 63°

Desse jeito, os outros 2 ângulos medem 63°.