Um terreno tem a forma de um triângulo retângulo. se o seu pe...
Alice
- Matérias - Matemática
Um terreno tem a forma de um triângulo retângulo. se
o seu perímetro mede 40 m e o menor lado mede 8 m,
assinale o que for correto.
01) a área desse terreno é maior que 50 m2
.
02) o maior lado desse terreno mede 17 m.
04) esse terreno tem a mesma área de um terreno retangular
com 10 m de comprimento e 6 m de largura.
08) a soma dos dois menores lados desse terreno é
menor que 30 m.
o seu perímetro mede 40 m e o menor lado mede 8 m,
assinale o que for correto.
01) a área desse terreno é maior que 50 m2
.
02) o maior lado desse terreno mede 17 m.
04) esse terreno tem a mesma área de um terreno retangular
com 10 m de comprimento e 6 m de largura.
08) a soma dos dois menores lados desse terreno é
menor que 30 m.
1 Resposta
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Pegando o triângulo retângulo, temos 8 como o valor de um dos catetos, então vamos chamar de c o outro cateto e h a hipotenusa.
Fazendo o sistema com o teorema de Pitágoras e o perímetro (valor dado).
c² + 8² = h² h²=64+c² (I)
8 + c + h = 40 h=32+c (II)
Agora vamos substituir o II no I.
(32+c)²=64+c²
Resolvendo o produto notável, temos:
1024-64c+c²=64+c²
Cancelando o c² com o c², temos:
64c=1024-64
64c=964
c=15 m
Voltando para a equação (II):
h=32-c / 32-15=17m (h)
01) (8x15)/2= 60m² - Correto.
02) hipotenusa vale 17 metros, como explicado acima. Correto.
04) 10x6=60m² mesmo valor da área do triângulo (ver item 1 para conferir). Correto.
08) 8m + 15m = 23m. Correto
Fazendo o sistema com o teorema de Pitágoras e o perímetro (valor dado).
c² + 8² = h² h²=64+c² (I)
8 + c + h = 40 h=32+c (II)
Agora vamos substituir o II no I.
(32+c)²=64+c²
Resolvendo o produto notável, temos:
1024-64c+c²=64+c²
Cancelando o c² com o c², temos:
64c=1024-64
64c=964
c=15 m
Voltando para a equação (II):
h=32-c / 32-15=17m (h)
01) (8x15)/2= 60m² - Correto.
02) hipotenusa vale 17 metros, como explicado acima. Correto.
04) 10x6=60m² mesmo valor da área do triângulo (ver item 1 para conferir). Correto.
08) 8m + 15m = 23m. Correto
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