Um terreno possui formato circular de comprimento 628 metros....

Boa noite! Segue a resposta com alguma explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)terreno de formato circular;

b)comprimento (C) do terreno: 628m;

c)π = 3,14

d)raio (r): ?

(II)Levando em consideração as informações acima, basta aplicá-las na fórmula do comprimento de uma circunferência:

C = 2 . π . r =>

628 = 2 . (3,14) . r  (Passa-se o fator 2 ao primeiro membro (lado) da equação, de modo que fará uma divisão com o 628, sendo o divisor deste.)

628/2 = (3,14) . r =>

314 = (3,14) . r (Passa-se o fator 3,14 ao primeiro membro (lado) da equação, de modo que fará uma divisão com o 314, sendo o divisor deste.)

314/3,14 = r (Para facilitar a divisão, note que 3,14 pode ser escrito como uma fração do tipo 314/100.)

314 / 314/100 = r (Em uma divisão entre frações, conserva-se a primeira (314/1) e divide-se pelo inverso da segunda (314/100 torna-se 100/314).)

314 . 100/314 = r (Simplificação: no primeiro termo, divide-se 314/314, resultando em 1.)

1 . 100 = r =>

r = 100 m

resposta: O raio desse terreno mede 100 m.

Demonstração de que a resposta está correta

-Substituindo r = 100 na fórmula do comprimento da circunferência, os dois membros da equação terão o mesmo resultado:

C = 2 . π . r =>

628 = 2 . (3,14) . 100 => 628 = 2 . 314 => 628 = 628

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!