Um prêmio de 460 reais foi dividido entre três funcionários de...

dailaneazevedo

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Um prêmio de 460 reais foi dividido entre três funcionários de uma firma em partesinversamente proporcionais a aos seus salários. Adriano recebe 5 salários mínimos, Beto,
8 salários mínimos e Carlos, 4 salários mínimos. Adriano, Beto e Carlos receberam do
prêmio, respectivamente:

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dailaneazevedo

160, 100 e 200

Explicação passo a passo:

Vamos chamar as partes de cada um por a,b,c.

As partes são inversamente proporcionais a 5, 8 e 4 respectivamente. Então isso implica que:

frac{a}{frac{1}{5}} = frac{b}{frac{1}{8}} = frac{c}{frac{1}{4}} = k

"k" é a constante de proporcionalidade, que precisamos encontrar. Vamos escrever as partes a, b, c em função de k:

frac{a}{frac{1}{5}} = k -- a = {frac{k}{5}}\frac{b}{frac{1}{8}} = k -- b = {frac{k}{8}} \frac{c}{frac{1}{4}} = k -- c = {frac{k}{4}}

Porém, a soma das partes a,b,c é igual ao todo, então:

a + b + c = 460\frac{k}{5} + frac{k}{8} + frac{k}{4} = 460\frac{8k + 5K + 10k}{40} = 460\23k = 18400\k = 800

Achado o k, basta substituir nos valores de a,b,c.

a = frac{k}{5} = frac{800}{5} = 160\b = frac{k}{8} = frac{800}{8} = 100\c = frac{k}{4} = frac{800}{4} = 200

Pode observar que se você somar a + b + c dá 460, que era o total inicial.

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