Um polígono regular apresenta 20 diagonais. Qual é o número de...
Um polígono regular apresenta 20 diagonais. Qual é o número de lados desse polígono?
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numero de diagonais
d = n(n-3) / 2
20 = n(n-3)/2
40= n^2 - 3n
n^2- 3n - 40 = 0
fatorando o polinomio temos
(n-8) (n+5)=0
n= 8 ou n = - 5
como n é positivo o poligono é o octogóno
n= 8
como é regular vale
e = 360/ n
formula do angulo externo para poligonos regulares
e = 360 / 8
e = 45*
abraço
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